A、B、C三家国有企业由于业务拓展需要，准备组建一家股份有限公司，注册资本为人民币5000万元。由于三家企业在当地往来较为频繁，法律常识，彼此间负责人较为熟悉，因此新XX公司的设立基本上由当地国有资产监督管理委员会一手安排，无任何发起协议，且未制定公司章程。另外，由于三家企业资金不足，在设立方式上准备采取募集设立，但当地国有资产监督管理委员会考虑该股份有限公司前景比较光明，利润非常可观，遂指定几家企业对剩余的股份进行募集，并未召开创立大会。问题：该股份有限公司的设立合法吗？如果不合法存在哪些问题？